Question

10．如图所示，用滑轮组将一个浸在水中，质量为10kg，体积为5dm³的实心物体吊起的过程．物体没有露出水面前，5s内被匀速吊起1m，已知此时绳子拉力为F=20N．求：
（1）水对容器底部的压强；（g=10N/kg）
（2）物体受到的浮力；
（3）拉力的功率及滑轮组的机械效率．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）已知水深，直接代入液体压强的计算公式进行解答即可．
（2）已知物体的体积，而且物体全部浸没，V_排=V_物，利用F_浮=ρgV_排可求得受到的浮力．
（3）已知物体没有露出水面前，W_有用=（G-F_浮）h，根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）计算拉力的大小，拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）水对容器底部的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-3m³=50N；
（3）W_总=Fs=F×3h=20N×3m=60J，
拉力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{60J}{5s}$=12W；
物体的重力G=mg=10kg×10N/kg=100N，
W_有用=（G-F_浮）h=50N×1m=50J，当物体匀速上升时，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{50J}{60J}$×100%≈83.3%．
答：（1）水对容器底部的压强为5×10⁴Pa；
（2）物体受到的浮力为50N；
（3）拉力的功率为12W；滑轮组的机械效率为83.3%．

点评 本题考查知识点比较多，有压强的计算、重力的计算、浮力的计算、有用功和总功的计算、机械效率的计算，涉及到动滑轮的使用，属于难题．