Question

20．在“家电下乡”的活动中，小华家买了一台电热水器，其铭牌如表所示，求：【水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）】

×××快速电热水器
产品货号	产品型号	额定电压	额定功率	最大容量
1502	GL-15B	220V	1500W	1.5L

（1）该热水器中装满水，用它将初温为20℃的水加热至沸腾（1标准大气压下），水吸收了多少热量？
（2）若该热水器正常工作，热效率为80%，完成（2）问中的加热过程，需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）从铭牌知道电热水器的容积即装满水的体积，利用密度公式求水的质量；又知道水的温度升高值和水的比热容，根据吸热公式求水吸收的热量；
（2）知道电热水器的热效率为80%，即Q_吸=Q_放×80%，可求消耗的电能，又知道电热水器正常工作，其电功率等于额定功率，再利用W=Pt求加热时间．

解答 解：（1）电热水器装满水的体积：
V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J；
（2）由题知，Q_吸=W×80%，
消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{80%}$=$\frac{5.04×{10}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.3×{10}^{5}J}{1500W}$=420s=7min．
答：（1）水吸收了5.04×10⁵J的热量；
（2）若该电热水器正常工作，热效率为80%，完成（2）问中的加热，需要7min．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，计算时注意单位换算要正确：1L=1dm³=1×10^-3m³．