Question

17．春节小羽随父母去外婆家看外婆，爱思考的小羽观察到外婆经常用天然气灶做饭而很少用电磁炉，他很好奇，为了比较两种炉具的性能，小羽同学进行了相关调查，得到的有关数据见表

天然气灶		电磁炉
热效率	40%	额定电压	220V
天然气热值	8.0×107J/m3	额定功率	2000W
天然气价格	2元/m3	市电价格	0.5元/kw•h

如果小羽外婆家每天做饭，烧水所需的热量为8.0×10⁶J
（1）从能源是否可再生角度来看，天然气属于不可再生（选填“可再生”或“不可再生”）能源．
（2）若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧多少天然气？（热值用q表示）
（3）若这些热量靠电磁炉提供时，电磁炉需正常工作90min，该电磁炉的热效率是多少？
（4）若小羽外婆家的进户线上装有一空气开关，当电流达到20A时．空气开关将自动“跳闸”切断电源，当该电磁炉正常工作时，小羽外婆家中还可接入的用电器最大功率时多少？

Answer 1

分析 （1）消耗后可在短时间内从自然界获取的能源叫可再生能源；
（2）已知天然气的热效率和所需热量，还有热值，根据η=$\frac{Q}{{Q}_{总}}$，可求所需天然气；
（2）已知电磁炉的额定功率和通电时间根据W=Pt可求做的功，用所需热量除以电磁炉做的功就是电磁炉的效率．
（3）用天然气的价格和电价分别计算所需费用，然后进行比较．
（4）根据额定电压和最大电流算出总功率，用总功率减去电磁炉的功率就是还能接入的用电器功率．

解答 解：（1）天然气是化石能源的一种，需要漫长的地质年代形成，属于不可再生能源；
（2）由η=$\frac{Q}{{Q}_{总}}$得，燃烧的天然气体积为：
V=$\frac{Q}{qη}$=$\frac{8.0×1{0}^{6}J}{8.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}×40%}$=0.25m³．
（3）电磁炉作的功：
W=Pt=2000W×90×60s=1.08×10⁷J=3kW•h．
电磁炉热效率为：η₂=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{8.0×1{0}^{6}J}{1.08×1{0}^{7}J}$×100%≈74.1%．
（4）能接入的总功率是：
P_总=UI=220V×20A=4400W．
还能接入用电器的最大功率是：
P′=P_总-P=4400W-2000W=2400W
答：（1）不可再生；（2）需要燃烧0.25m³天然气；（3）该电磁炉的热效率是74.1%；（4）还能接入用电器的最大功率是2400W．

点评 本题考查电功与电热的计算，能量的利用效率，电功率的计算以及安全用电．