Question

9．如图所示，一广口的杯子，装上8cm高的水后，放在水平桌面上．已知杯子内部底面积为50cm²，外部底面积为60cm²；杯子装上质量为0.5kg的水后；杯子重为1N．（g取10N/kg）
求：（1）杯子对桌面的压力；
（2）杯子对桌面的压强；
（3）水对杯底的压强：
（4）水对杯底的压力．

Answer 1

分析 （1）根据P=ρgh求出水对杯底的压强，再利用压强公式变形F=Ps，即可求出水对杯底的压力；
（2）由杯子装上水后的总质量为0.6kg，根据G=mg即可求出其重力，此时重力即为杯子对桌面的压力，根据压强公式求出杯子对桌面的压强．

解答 解：已知：h=8cm=8×10^-2m，S_内=50cm²=5×10^-3m²，S_外=60cm²=6×10^-3m²，G_杯=1N，m_水=0.5kg
（1）杯子里装的水的重力是：G_水=m_水g=0.5kg×10N/kg=5N；
由于水平放置，杯对桌面的压力是：F₁=G_杯+G_水=1N+5N=6N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，杯对桌面的压强是p₁=$\frac{F}{{S}_{外}}$=$\frac{6N}{6×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1×10³Pa；
（3）由p₂=ρgh得：水对底部的压强为：p₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-2m²=8×10²Pa；
（4）水对杯底的压力为：F₂=p₂S_内=8×10²Pa×5×10^-3m²=4N．
答：（1）杯对桌面的压力是6N；（2）杯对桌面的压强是1×10³Pa；（3）水对底部的压强是8×10²Pa；（4）水对杯底的压力是4N．

点评 此题组要考查学生对压强的大小及其计算这一知识点的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力，还要注意压力与受力面积的对应性．