Question

6．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为35N的物体，物体在10s内竖直上升了1m，人拉绳的力为25N．（不计绳重和摩擦）
（1）人拉绳子做功的功率为多少；
（2）滑轮组的机械效率为多少；
（3）用这个滑轮组拉重为85N的物体．机械效率为多少．

Answer 1

分析 （1）知道物体的匀速上升高度，根据滑轮组的特点，计算绳子末端移动的距离；
又知道拉力大小，根据W=Fs可求出总功，然后利用P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（2）知道总功，根据W=Gh求出有用功，再利用机械效率的公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）知道总功和有用功，然后可以得出额外功的大小，因为不计绳重和摩擦，利用W_额=G_轮h求动滑轮重，
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{轮}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{轮}}$×100%求出机械效率．

解答 解：（1）由图可知，承担物重的绳子的股数n=2，
绳子末端移动的距离：
s=nh=2×1m=2m，
拉力做功：
W_总=Fs=25N×2m=50J，
则人拉绳子做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{50J}{10s}$=5W．
（2）对物体做有用功：
W_有=Gh=35N×1m=35J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{35J}{50J}$×100%=70%．
（3）因为不计绳重和摩擦，
所以克服动滑轮重做的额外功：
W_额=W_总-W_有=50J-35J=15J，
由W_额=G_轮h得，动滑轮的重力：
G_轮=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{15J}{1m}$=15N，
则用这个滑轮组拉重为85N的物体时的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{轮}h}$×100%
=$\frac{G′}{G′+{G}_{轮}}$×100%
=$\frac{85N}{85N+15N}$×100%
=85%．
答：（1）人拉绳子做功的功率5W；
（2）滑轮组的机械效率为70%；
（3）用这个滑轮组拉重为85N的物体，机械效率为85%．

点评 本题综合考查了有用功、额外功和总功的计算、功率的计算、机械效率的计算，利用好s=2h是本题的突破口，关键是公式熟练掌握，并能灵活应用，具有一定的难度，属于易错题．