Question

17．某电饭锅的发热体是由甲乙两个电阻丝组成的，其中甲的电阻丝的阻值为20Ω，如果只将甲接入电路中，只用10min就能把水煮沸．而乙的电阻丝的阻值为80Ω，如果只能将乙接入到同一个电路中，要用40min才能把相同的水煮沸．

Answer 1

分析 把相同的水煮沸时水吸收的热量相等，即发热体产生的热量相同，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出两发热体工作的时间之比，然后得出答案．

解答 解：因把相同的水煮沸时水吸收的热量相等，即发热体产生的热量相同，
所以，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，两发热体工作的时间之比：
$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{Q{R}_{甲}}{{U}^{2}}}{\frac{Q{R}_{乙}}{{U}^{2}}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{20Ω}{80Ω}$=$\frac{1}{4}$，
则只能将乙接入到同一个电路中，需要的工作时间：
t_乙=4t_乙=4×10min=40min．
故答案为：40．

点评 本题考查了电热公式的灵活应用，要注意把相同的水煮沸时水吸收的热量相等，即发热体产生的热量相同．