Question

1．如图，不计滑轮、绳的质量及一切摩擦阻力，已知m_B=3kg，要使物体C有可能处于平衡状态，那么m_C的可能值为下列哪几个（　　）

• A． 3kg
• B． 9kg
• C． 15kg
• D． 20kg

Answer 1

分析 当m_A＞＞m_B时和当m_A=0时，讨论绳子中的拉力，得出C的质量的取值范围．

解答 解：对AB整体用牛顿第二定律分析：
（m_A-m_B）g=（m_A+m_B）a，
解得a=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$g，
当m_A＞＞m_B时，a=g．
对B隔离用牛顿第二定律分析：
T-m_Bg=m_Ba，
所以T=2m_Bg，
即当m_A＞＞m_B时，AB之间的绳的最大拉力为2m_Bg，所以在C这边的拉力为4m_Bg，C质量为12kg，这是最大值．
当m_A=0时，B这边绳的拉力为0，C那边的拉力也为0，这是最小值，
故0≤m_C≤12kg，所以AB符合．
故选AB．

点评 此题的关键是当m_A＞＞m_B时，绳子中的最大拉力，从而可知C的最大质量．此题有一定的难度，属于中档题