Question

14．火车站自动扶梯在lmin内可以把站在梯上的人送到楼上去，如果扶梯不动，人走上去需1.5min，那么人按原来的速度沿开动的扶梯走上去需0.6min．

Answer 1

分析 自动扶梯是在上升的，而人沿运动的扶梯走上去，人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．

解答 解：设扶梯长为s，则扶梯的速度v₁=$\frac{s}{1min}$，人的速度v₂=$\frac{s}{1.5min}$，
人沿运动的扶梯走上去，人相对于地面的速度v=v₁+v₂，
由v=$\frac{s}{t}$得人按原来的速度沿开动的扶梯走上去需要时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{1min}+\frac{s}{1.5min}}$=0.6min．
故答案为：0.6．

点评 弄清隐含的条件就是扶梯的长度不变（路程不变），注意向上运动实际上就是速度相加．