Question

12．如图所示电路中，电源电压保持不变，电流表量程分别为0～0.6安和0～3安，电压表的量程分别为0～3伏和0～15伏，电阻R₁和R₂的阻值分别为10欧和20欧．求：
（1）当只闭合电键S₁时，电压表示数为6伏，求电流表的示数．
（2）当只闭合电键S₃时，10秒电流通过电阻R₂做的功W₂．
（3）现将电源电压换成18伏，有定值电阻A：“8欧”、B：“12欧”、变阻器C：“10欧 1安”、D：“20欧 1安”可供选择用来替换R₁和R₂，替换后要求：在电流表有示数的条件下，通过控制电键的断开或闭合，使电流表的示数变化最大，且电路能安全工作．
①应选择D（选填“A”、“B”、“C”或“D”）替换R，选择B（选填“A”、“B”、“C”或“D”）替换R₂．
②通过计算求出电流表示数的变化量△I．（结果保留2位小数）

Answer 1

分析 （1）分析电路图，只闭合S₁时，如甲图，电路中只有R₁，知道电压表的示数（R₁两端的电压），利用欧姆定律求通过R₁的电流（电流表的示数）；
（2）分析电路图，只闭合S₃时，如乙图，电路中只有R₂，知道电源电压和R₂的阻值，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$求电流通过电阻R₂做的功；
（3）①将电源电压换为18伏时，仅通过控制电键的断开或闭合，使电流表示数的变化量最大，当R₁与R₂串联时电路中的电流最小，即滑动变阻器的最大阻值越大时电路中的电流最小，据此选择滑动变阻器的规格；当电路为定值电阻的简单电路时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出通过定值电阻选甲的电流确定定值电阻的规格，进一步判断替换的位置；
②电路为定值电阻的简单电路时，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，进一步求出电流表示数的最大变化量．

解答 解：（1）只闭合S₁时，如甲图，电路中只有R₁，则电源电压U=U₁=6V，
所以，I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
（2）只闭合S₃时，如乙图，电路中只有R₂，
W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}$×10s=18J；
（3）①将电源电压换为18伏时，仅通过控制电键的断开或闭合，使电流表示数的变化量最大，
则R₁与R₂串联时电路中的电流最小，即滑动变阻器的最大阻值越大时电路中的电流最小，
故滑动变阻器选“20欧 1安”的D；
当电路为定值电阻的简单电路时电路中的电流最大，
若定值电阻选A：则电路中的电流：
I_A=$\frac{U}{{R}_{A}}$=$\frac{18V}{8Ω}$=2.25A，
所以，定值电阻选B：10欧，即B替换R₂，D替换R₁；
②电路为定值电阻的简单电路时，电路中的最大电流：
I_max=$\frac{U}{{R}_{B}}$=$\frac{18V}{10Ω}$=1.8A；
I_min=$\frac{U}{{R}_{B}+{R}_{D}}$=$\frac{18V}{10Ω+20Ω}$=0.6A，
则△I=I_max-I_min=1.8A-0.6A=1.2A；
答：（1）当电流表的示数为0.6A；
（2）10秒内电流通过电阻R₂做的功为18J；
（3）①D；A； ②电流表示数的最大变化量为1.2A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活应用，关键是“仅通过控制电键的断开或闭合，使电流表示数的变化量最大，且电路能正常工作”这一条件的应用．