Question

20．随着人们环保意识的提高，“风光互补路灯”（如图所示）得到了广泛的应用．它在有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，两者皆备时同时发电，并将电能输送至蓄电池储存起来，供路灯晚间照明使用．为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至90%左右即停止充电，放电余留20%左右即停止电能输出下表为某型号风光互补路灯系统配置方案的相关参数．

风力发电机		太阳能电池组件
最小启动风速	1.0m/s	太阳能电池	180W
最小充电风速	3.0m/s	太阳能转换效率	15%
最大限制风速	12.0m/s	蓄电池	400Ah•12V
最大输出功率	400W	大功率LED 路灯	80W•12V

（1）若遇到阴天并且无风，仅靠蓄电池供电，最多可供灯具正常发光多长时间？
（2）若一块该“风光互补路灯”太阳能电池板的总面积为5m²，当其垂直太阳光方向放置时，最大发电功率达到180W，则当地垂直太阳光方向1m² 范围内太阳能电池板所接收太阳辐射的最大功率为多少？
（3）当风速为6.0m/s 时，风力发电机的输出功率将变为50W．在这种风速下，持续光照12h，蓄电池的电量也只由20%充到了70%．求此过程中太阳能电池板发电的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由题意计算蓄电池供电容量，已知蓄电池的容量和灯泡的功率，利用t=$\frac{W}{t}$计算时间；
（2）太阳能转换效率15%即：15%P_太=P_电，由此计算1m²范围内太阳能电池板所接受太阳辐射的最大功率；
（3）计算出12小时充电的量，由P=$\frac{W}{t}$计算发电功率．

解答 解：
（1）充电至90%左右即停止充电，放电余留20%左右即停止电路输出．
蓄电池的供电容量：W=12V×400A•h×（90%-20%）=12V×400A×3600s×（90%-20%）=1.2096×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得可供灯具正常发光时间：
t_灯=$\frac{W}{{P}_{灯}}$=$\frac{1.2096×1{0}^{7}J}{80W}$=151200s=42h；
（2）太阳能电池板的总面积为5m²，当其垂直太阳光方向放置时，最大发电功率达到180W，
所以太阳能电池板每1m²发电功率为：P_电=$\frac{180W}{5}$=36W，
由表格数据可知：15%P_太=P_电，
所以1m²范围内太阳能电池板所接受太阳辐射的最大功率：P_太=$\frac{{P}_{电}}{15%}$=$\frac{36W}{15%}$=240W；
（3）蓄电池的电量由20%充到70%，
W′=12V×400A•h×（70%-20%）=12V×400A×3600s×（70%-20%）=8.64×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得，风力发电机发电为：
W_电机=P_电机t=50W×12×3600s=2.16×10⁶J；
太阳能电池板发电：
W_太阳能=W′-W_电机=8.64×10⁶J-2.16×10⁶J=6.48×10⁶J；
所以发电功率：P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{6.48×1{0}^{6}J}{12×3600s}$=150W．
答：（1）仅靠蓄电池供电，最多可供灯具正常发光42h；
（2）当地垂直太阳光方向1m²范围内太阳能电池板所接受太阳辐射的最大功率为240W；
（3）当风速6.0m/s时，持续光照12h，太阳能电池板发电的平均功率为150W．

点评 本题体现了物理与生活的紧密相连，有一定难度，要能从表格中获取有用的信息，会计算电池容量，所以解题关键是读懂题目中所给出的条件．