题目内容

7.如图所示,电源电压恒定不变,电阻R1的阻值为20Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω,小灯泡的额定电压为18V,灯丝电阻不随温度发生变化,闭合开关S.当开关S1、S2都断开时,滑动变阻器的滑片P移动到最右端时,电流表的计数为0.2A,当开关S1、S2都闭合时,滑动变阻器的滑片P移动到最右端时,电流表的示数为0.9A,求:
(1)电源电压是多少?
(2)开关S1、S2都断开时,通电1min电路中产生的最大热量是多少?
(3)小灯泡的额定功率是多少?

分析 (1)分析电路结构,画出开关S闭合,S1、S2都断开,滑动变阻器的滑片P移到最右端时,由欧姆定律及串联电路特点,求出电源电压;
(2)电源电压U不变,由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知电路总电阻R最小时,在时间t内产生的热量最多,由电路图知:开关S闭合,S1、S2都断开,且滑动变阻器R2滑片在最左端时,电路电阻最小,然后即可由电功公式求出1min电路产生的热量;
(3)开关S、S1、S2都闭合,滑动变阻器与灯泡并联;由欧姆定律及串联电路的特点求出灯泡的电阻;然后由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的额定功率.

解答 解:(1)开关S闭合,S1、S2都断开,
滑动变阻器的滑片P移到最右端时滑动变阻器与R1串联;
则R=R1+R2=20Ω+40Ω=60Ω;
由欧姆定律得:电源电压U=IR=0.2A×60Ω=12V;
(2)由电路图知:开关S闭合,S1、S2都断开,且滑动变阻器R2滑片在最左端时,此时电路电阻最小,
电路功率最大,通电1min电路产生的热量最多;
则通电1分钟,电路中产生的热量Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{(12V)^{2}}{20Ω}$×60s=432J,
(3)开关S、S1、S2都闭合,滑动变阻器的滑片P移到最右端时,滑动变阻器与灯泡并联;
通过滑动变阻器的电流:I2=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A;
由并联电路特点知,IL=IA-I2=0.9A-0.3A=0.6A,
灯泡电阻RL=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω,
灯泡的额定功率P额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{({18V)}^{2}}{20Ω}$=16.2W,.
答:(1)电源电压是12V.
(2)开关S1、S2都断开时,通电1分钟,电路中产生的最大热量是432J.
(3)小灯泡的额定电功率是16.2W.

点评 本题考查了求电源电压、电路产生的最大热量、灯泡的额定功率等问题,分析清楚电路结构是正确解题的前提,熟练应用欧姆定律、串并联电路的特点、电功及电功率公式是正确解题的关键.

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