Question

9．我国自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油，如图所示，在一次测试中，汽车由A运动到C的过程速度保持20m/s不变，AB与BC是粗糙程度不同的两段水平路面，假设汽车在水平路面行驶时受到的阻力FM与汽车对地面的压力FN成正比，即FM=FN，（其中比例系数跟接触面的粗糙程度有关），已知汽车的质量为1500kg，AB段长2km，比例系数=0.05；BC段长3km，比例系数=0.1，试求：
（1）汽车上的散热器用水作为冷却剂，这是利用了水的比热容较大的性质；如果散热器中装有5kg的水，在温度升高10℃的过程中，水吸收的热量是多少焦耳？
（2）当汽车停在水平路面上时，它受到地面的支持力为多大？
（3）汽车在AB和BC段发动机的功率（即牵引力所做功的功率）分别为多大？
（4）请在所给坐标系中画出汽车从A运动到C的过程中的路程和时间的关系图象．

Answer 1

分析 （1）根据水的比热容的特点进行分析，由吸热公式即可求出；
（2）汽车停在地面，处于平衡状态，受平衡力；
（3）已知汽车在水平路面行驶时受到的阻力f与压力F_N成正比，即f=μF_N，此时F=G=mg，汽车在水平路面行驶时受到的阻力f等于发动机的动力，再根据P=Fv即可求出汽车在AB和BC段发动机的功率；
（4）汽车由A运动到C的过程速度保持不变，路程与时间成正比．

解答 解；
（1）水的比热容最大，降低相同温度吸收热量多，所以利用了水的比热容较大的性质；
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×10℃=2.1×10⁵J；
（2）汽车停在水平路面上时，所受重力与支持力平衡，故受地面的支持力：
F=G=mg=1500kg×10N/kg=15000N；
（3）已知汽车在水平路面行驶时受到的阻力f与压力F_N成正比，
即f=μF_N，此时F_N=G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
则F₁=f₁=μ_ABF_N=0.05×1.5×10⁴N=7.5×10²N，
F₂=f₂=μ_BCF_N=0.1×1.5×10⁴N=1.5×10³N，
AB段功率：P₁=F₁v=7.5×10²N×20m/s=1.5×10⁴W，
BC段功率：P₂=F₂v=1.5×10³N×20m/s=3.0×10⁴W，
（4）汽车由A运动到C的过程速度保持20m/s不变，由s=vt可知，汽车通过的路程与时间成正比，即每秒钟通过20m路程，图象如下：
．
答：（1）比热容；水吸收热量为2.1×10⁵J；（2）受到地面的支持力为15000N；（3）汽车在AB段发动机的功率为1.5×10⁴W；在BC段发动机的功率为3.0×10⁴W；（4）如上图．

点评 此题既考查了功和功率的计算，并且也考查了热量计算，涉及的知识面很广，是一道很好的综合性题目．此题涉及到比例系数μ，看起来有难度，但仔细审题发现此题并不难，因此不要轻易放弃，解题过程中要注意单位的换算．