Question

19．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间．这种新材料密度仅为3kg/m³，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温．若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原．据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就将用它制成隔热宇航服．
（1）从上述介绍中，可以判断气凝胶这种物质具有哪些优异的物理属性？请说出两点．
（2）有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上8mm厚的气凝胶，结果在lkg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损．若金属块为体积为1m³的立方体，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少？
（3）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重2.32×10⁶N，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少？（钢的密度为7.9×10³kg/m³，g取10N/kg ）

Answer 1

分析 （1）根据题意提供的信息找出气凝胶突出的物理特性；
（2）根据题意求出覆盖在金属块上气凝胶的体积，根据密度公式的变形公式求出气凝胶的质量；
（3）知道钢材的质量和钢的密度，利用密度公式的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出钢材的体积即气凝胶的体积，然后利用公式m=ρV求出气凝胶的质量．

解答 解：（1）由题意知，气凝胶的密度仅为3kg/m³，说明其密度小；
气凝胶非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温，说明其耐高温；
若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原，说明其弹性好．
（2）正方体金属块的体积V=1m³，
由V=a³得，正方体金属块的边长：
a=$\root{3}{V}$=$\root{3}{1{m}^{3}}$=1m，
则正方体的表面积：
S=6a²=6×（1m）²=6m²，
覆盖在金属块上气凝胶的体积：
V=Sh=6m²×8×10^-3m=0.048m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，覆盖在金属块上的气凝胶质量：
m=ρV=3kg/m³×0.048m³=0.144kg；
（3）由G=mg得，钢材的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.32×1{0}^{6}N}{10N/kg}$=2.32×10⁵kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，钢材的体积：
V_钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{2.32×1{0}^{5}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈29.37m³，
由题意知，气凝胶的体积：
V=V_钢=29.37m³，
气凝胶的质量：
m′=ρV′=3kg/m³×29.37m³≈88kg．
答：（1）气凝胶这种物质具有密度小、耐高温、弹性好等优异的物理属性；
（2）覆盖在金属块上的气凝胶质量为0.144kg；
（3）需“气凝胶”的质量为88kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和运用，要能从材料中获取有用的信息，知道钢材的体积与气凝胶的体积相等是本题的关键．