Question

16．一个工人用如图所示的滑轮组提起重2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，求：有用功、额外功、总功和机械效率分别是多少？并分析额外功有哪些？

Answer 1

分析 由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=4，则绳子自由端移动的距离s=4h．
（1）知道货物重、升高的高度，利用W=Gh求滑轮组做的有用功；
知道拉力，求出拉力端移动距离，利用W=Fs求总功；
总功等于有用功加上额外功，据此可求额外功；
利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率；
（2）使用滑轮组时，除了提升货物做功，还要提升动滑轮做功、要克服摩擦做功、要提升绳子做功．

解答 解：
由图知，n=4，则绳子自由端移动的距离s=4h，
因为s=4m，所以货物升高的高度h=1m；
（1）滑轮组做的有用功：W_有用=Gh=2000N×1m=2000J，
总功：W_总=Fs=800N×4m=3200J，
因为W_总=W_有用+W_额，
所以额外功W_额=W_总-W_有用=3200J-2000J=1200J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{2000J}{3200J}$×100%=62.5%；
（2）使用滑轮组将货物提高的同时，要提升动滑轮做功、要克服摩擦做功、要提升绳子做功，所以使用滑轮组在提升动滑轮、克服摩擦、提升绳子等方面消耗了额外功．
答：（1）有用功、额外功、总功和机械效率分别是2000J、1200J、3200J、62.5%；
（2）滑轮组在提升动滑轮、克服摩擦、提升绳子等方面消耗了额外功．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、额外功、机械效率的计算，涉及到分析使用滑轮组做额外功的原因，综合性强，要求灵活应用相关公式，有难度！