Question

7．在“大力士”比赛中，需要把一质量M=300kg，底面边长为4cm，高为3cm，质量分布均匀的长方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示．
（1）作出翻滚长方体时，使长方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的示意图和力臂．
（2）求出所用最小力F的大小．

Answer 1

分析 （1）由杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小．
（2）找到力与力臂，根据杠杆的平衡条件计算最小力

解答 解：
（1）力臂越长越省力，由图把长方体向右翻滚时，右侧与地面接触点为支点O，最长的力臂即AO的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可．如图所示：
；
（2）翻滚时，是克服长方体重力（阻力），其力与力臂如图所示：
，
则L₁=$\sqrt{（3m）^{2}+（4m）^{2}}$=5m，L₂=$\frac{1}{2}$×4m=2m，
根据杠杆的平衡条件有：F•L₁=G•L₂，
即：F×5m=300kg×10N/kg×2m，
解得：F=1200N．
答：（1）最小力F的示意图和力臂见上图．
（2）所用最小力为1200N．

点评 此题考查了杠杆中最小的力的问题和杠杆平衡条件的应用，将所学的物理知识与生活实际联系在起来．