Question

7．如图所示，重物A是体积为10dm³，密度为7.9×10³ kg/m³的实心金属块，完全浸没在水中．现缓慢将重物A提升2m，所用拉力为400N，重物始终未提出水面．不计摩擦，g取10N/kg．
求：（1）物体受到的浮力；
（2）动滑轮重；
（3）该滑轮的机械效率．
【要求：画出受力分析图】

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理求出物体受到的浮力；
（2）对动滑轮受力分析，根据合力的大小求出动滑轮的重力；
（3）实际所用拉力为400N，求出有用功和总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由阿基米德原理得物体A受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³×10N/kg=100N；
（2）动滑轮受到4个力的作用，竖直向上的两个拉力F、浮力、动滑轮的重力、物体A对动滑轮向下的拉力（拉力等于A的重力）；力的示意图如图：
；
A的重力为：G_A=m_Ag=ρ_物gV=7.9×10³kg/m³×10N/kg×10^-2m³=790N；
则力的大小关系为：2F+F_浮=G_A+G_动，带入数据得：2×400N+100N=790N+G_动，解得G_动=110N；
（3）若实际所用拉力为400N，物体A上升2m，则
有用功：W_有=（G-F_浮）h=（790N-100N）×2m=1380J；
总功：W_总=F′s=400N×4m=1600J；
此时动滑轮的效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1380J}{1600J}$×100%=86.25%．
答：（1）物体受到的浮力为100N；（2）动滑轮重110N；（3）该滑轮的机械效率为86.25%．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算、有用功和总功的计算、机械效率的计算，涉及到动滑轮的使用，属于难题．