Question

15．额定功率相等的甲、乙两盏灯，它们的额定电压之比是2：3，将它们串联在电路中，它们消耗的功率之比为（　　）

• A． 9：4
• B． 4：9
• C． 3：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 两灯泡的额定功率相等，又知道额定电压之比，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比；两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R求出消耗的电功率之比．

解答 解：由题意可知，U_甲：U_乙=2：3，P_甲=P_乙，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{{U}_{乙}}^{2}}$=（$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$）²=（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{4}{9}$，
两灯泡串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{甲}′}{{P}_{乙}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{4}{9}$．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和电功率公式的灵活运用，要注意各量之间的关系，不要颠倒．