Question

16．如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象，现分别用这两种物质制成了体积相等的两实心物体a和b，放入水中静止后，关于a状态及两物体受到水的浮力F_a、F_b，下列判断正确的是（　　）

• A． a漂浮，F_a＞F_b
• B． a漂浮，F_a＜F_b
• C． a沉底，F_a＞F_b
• D． a沉底，F_a＜F_b

Answer 1

分析 由图象读出任意一组质量和体积值，根据密度公式求出甲、乙的密度；分别用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在水中静止后，比较物体密度与水的密度判断出两物体在水中的状态，物体沉底时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据重力公式和密度公式表示出受到的浮力，然后比较判断两物体受到浮力之间的关系．

解答 解：由图象可知，当m_甲=m_乙=4g时，V_甲=2cm³，V_乙=8cm³，
则甲、乙两种物质的密度分别为：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{4g}{2c{m}^{3}}$=2g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{4g}{8c{m}^{3}}$=0.5g/cm³，
用甲、乙两种物质制成体积相等的两实心物体a和b，放在水中静止后，
因ρ_甲＞ρ_水＞ρ_乙，
所以，a沉底，b漂浮；
设a、b物体的体积为V，
则F_a=ρ_水gV_排=ρ_水gV，F_b=G_b=m_bg=ρ_乙Vg，
因ρ_水＞ρ_乙，
所以，F_a＞F_b，
故ABD错误，C正确．
故选C．

点评 本题利用图象法求得物体的密度，根据密度公式及物体的浮沉条件进行分析求解；图象法是物理学中常用方法，在学习中应注意如何读出图象中告诉的有用信息并能加以利用．