Question

12．图示是研究物体所受风力大小的原理图，CD是一段长40cm的光滑均匀电阻丝，阻值20欧，一质量和电阻均不计的足够长的细金属丝一端固定于O点，另一端悬挂重力为10N的小球P，无风时金属丝处于竖直位置，与C接触，OC=20cm；有风时金属丝向左偏转，（虚线所示，图中所有导电接触良好且摩擦不计）．电源电压U=4V
（1）当金属丝与竖直方向夹角为45度角时，水平风力大小为多少牛？此时电阻丝消耗的电功率多大？
（2）当风力不变，风向向下发生一定偏转时（偏转角度小于90度），电流表的示数将变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）试找出该电路设计中的缺陷？

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑片左侧部分接入电路中，对物体受力分析后利用平衡条件求出水平风力的大小；根据三角函数关系得出OP右侧部分电阻丝的长度，然后求出滑片左侧部分电阻丝的长度，根据长度关系求出OP左侧部分电阻丝的阻值，最后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时电阻丝消耗的电功率；
（2）当风力大小不变，方向向下发生一定偏转时，水平方向的分力变小，滑片右侧部分长度变短，左侧部分长度变长，进一步判断电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电流表示数的变化；
（3）由电路图可知，当风力过大时，电阻丝接入电路中的电阻为0，会造成电源短路，据此进行解答．

解答 解：（1）当细金属丝与竖直方向夹角为45°角时，对金属球受力分析如右图所示：
由平衡条件得：F=F₁sinθ，G=F₁cosθ，
即：F=Gtanθ=10N×1=10N；
OP右侧部分电阻丝的长度：
l_右=l_OC×tan45°=20cm×1=20cm，
OP左侧部分电阻丝的长度：
l_左=l_CD-l_右=40cm-20cm=20cm，
OP左侧部分电阻丝的电阻：
R_左=$\frac{{l}_{左}}{{l}_{CD}}$×R_CD=$\frac{20cm}{40cm}$×20Ω=10Ω，
此时电阻丝消耗的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{左}}$=$\frac{（4V）^{2}}{10Ω}$=1.6W；
（2）当风力大小不变，方向向下发生一定偏转时，
水平方向的分力变小，滑片右侧部分长度变短，左侧部分长度变长，接入电路中的电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；
（3）该电路设计中的缺陷：当风力过大时，会造成电源短路．
答：（1）当金属丝与竖直方向夹角为45度角时，水平风力大小为10N，此时电阻丝消耗的电功率为1.6W；
（2）变小；
（3）该电路设计中的缺陷：当风力过大时，会造成电源短路．

点评 本题是一道电学和力学的综合题，知道风力变化时电阻丝接入电路中电阻的变化是关键，难点是找出电阻与角度的数量关系以及风力与角度的关系．