Question

电饭锅的工作原理如图所示，当开关S闭合或断开时可以实现电饭锅的加热或保温状态．已知电饭锅在一种状态下的总功率为100W，在另一种状态下总功率为800W，且R₁、R₂的阻值不随温度变化，求
（1）加热时的电流
（2）R₁和R₂的阻值  
（3）保温时R₁的功率．

Answer 1

分析：（1）已知电功率和电压，根据公式I=

P

U

可求加热时的电流；
（2）当开关闭合时，电阻R₁被短路，只有R₂接入电路，此时处于加热状态，知道电功率求出电阻R₂的值；开关断开时，两电阻串联，此时处于保温状态，知道电功率求出电路的总电阻，从而求出R₁的电阻值．
（3）根据保温的电功率和电压求出电路的电流，根据P=I²R₁计算出R₁的功率．

解答：解：（1）加热时的电流：I=

P

U

=

800W

220V

=3.64A；
（2）①当开关闭合时，电阻R₁被短路，只有R₂接入电路，此时处于加热状态，电功率为800W，则R₂=

U2

P1

=

(220V)2

800W

=60.5Ω；
②开关断开时，两电阻串联，此时处于保温状态，电功率为100W，则R₁+R₂=

U2

P2

=

(220V)2

100W

=484Ω，
因此R₁=484Ω-60.5Ω=423.5Ω
（3）保温时电路中的电流为：I=

P

U

=

100W

220V

=0.45A，R₁的功率为P₁=I²R₁=（0.45A）²×423.5Ω=85.76W．
答：（1）加热时的电流为3.64A；
（2）R₁和R₂的阻值分别为423.5Ω和60.5Ω；
（3）保温时R₁的功率为85.76W．

点评：本题考查电流、电阻、电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，考查知识点比较多，难点是知道开关断开与闭合时电路的连接情况．