Question

10．汽油的热值是4.6×10⁷J/kg，有人通过一个具体例子来认识汽油热值的大小：一个50kg的人，从大厦的一楼步行到11楼，每层楼的层高为3m，他克服重力做了多少焦耳的功？如果汽油完全燃烧获得热量的焦耳数和这些功相等，需要汽油多少质量？

Answer 1

分析 已知人的质量，根据公式G=mg可求人的重力，再利用公式W=Gh可求人克服重力做的功；
如果汽油完全燃烧获得热量的焦耳数和这些功相等，则知道汽油需要的热量，利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq求需要汽油的质量．

解答 解：这个人受到的重力是G=mg=50kg×10N/kg=500N；
克服重力做功W=Gh=500N×3m×10=1.5×10⁴J；
因为Q_放=mq=W=1.5×10⁴J，
所以需要燃烧汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈3.26×10^-4kg=0.326g．
答：他克服重力做了1.5×10⁴J的功；如果汽油完全燃烧获得热量的焦耳数和这些功相等，需要汽油的质量是0.326g

点评 本题考查重力、功的计算和燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，属于基础题目．关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．