Question

2．在弹簧测力计下挂一个物体，将物体浸没在水中，弹簧测力计的示数为10N；若将物体浸没在酒精中，弹簧测力计的示数为12N，则此物体的体积是1×10^-3m³，物体的质量是2kg．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 物体浸没在水和酒精中时排开液体的体积等于自身的体积，根据阿基米德原理求出物体在水和酒精中受到的浮力之比，根据称重法表示物体在水和酒精中受到的浮力之比即可求出物体的重力，进一步求出物体在水中受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体排开水的体积即为物体的体积，根据G=mg求出物体的质量．

解答 解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体浸没在水和酒精中时，受到的浮力之比：
$\frac{{F}_{浮水}}{{F}_{浮酒精}}$=$\frac{{ρ}_{水}gV}{{ρ}_{酒精}gV}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$，
由F_浮=G-F′可得：
$\frac{{F}_{浮水}}{{F}_{浮酒精}}$=$\frac{G-{F}_{水}′}{G-{F}_{酒精}′}$=$\frac{G-10N}{G-12N}$=$\frac{5}{4}$，
解得：G=20N，
则物体在水中受到的浮力：
F_浮水=G-F_水′=20N-10N=10N，
物体的体积：
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³；
物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg．
故答案为：1×10^-3；2．

点评 本题考查了阿基米德原理和称重法求出浮力以及重力公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．