Question

15．某人将一箱书搬上楼，可以有两种方法：一是把所有的书一起搬上楼；二是先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分，则用何种方法搬书的机械效率高，为什么？第一种方法搬书的机械效率高．
这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，由W=Gh可知，两次所做的有用功相等；
方法一所做的额外功为克服自身重力所做的功，而方法二所做的额外功是两次克服自身重力所做的功，因此方法二的额外功大于第一次的额外功，故方法二的总功（W_书+2W_人）大于第一次（W_书+W_人）的总功．由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，η₁＞η₂，即第一种方法机械效率比第二种方法高．

Answer 1

分析 已知这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，根据公式W=Gh可求克服自身重力做的功；比较两次所做额外功的多少，从而确定总功的大小；根据机械效率公式可知效率的大小．

解答 答：第一种方法搬书的机械效率高．
这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，由W=Gh可知，两次所做的有用功相等；
方法一所做的额外功为克服自身重力所做的功，而方法二所做的额外功是两次克服自身重力所做的功，因此方法二的额外功大于第一次的额外功，故方法二的总功（W_书+2W_人）大于第一次（W_书+W_人）的总功．由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，η₁＞η₂，即第一种方法机械效率比第二种方法高．

点评 本题考查了学生对有用功、额外功、总功和机械效率的了解与掌握，能从题干中得出相关信息是本题的关键．