Question

8．随着电热水器的不断改进，如图所示的电热水壶深受人们的喜爱．它的容积为2L，壶身和底座的总质最是l.2kg，底座与水平桌面的接触面积为250cm²，装满水后水深l6cm．求：（g取10N/kg；ρ_水=1.0×l0³kg/m³）
（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压力和压强；
（3）装满水后桌面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水壶的容积和水的密度，根据公式m=ρV可求装满水后水的质量；
（2）已知转满水后水的深度，根据公式P=ρgh可求装满水后水对电热水壶底部的压强，再根据F=pS求出水对电热水壶底部的压力；
（3）装满水后桌面受到的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据公式P=$\frac{F}{S}$可求装满水后桌面受到的压强．

解答 解：（1）装满水后水的体积：V=2L=2×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，装满水后水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）装满水后水深：h=16cm=0.16m，
水对电热水壶底部的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
水对电热水壶底部的压力：F=pS=1.6×10³Pa×2.5×10^-2m²=40N；
（3）装满水后桌面受到的压力F=G=mg=（1.2kg+2kg）×10N/kg=32N；
S=250cm²=2.5×10^-2m²；
装满水后桌面受到的压强p₁=$\frac{F}{S}$=$\frac{32N}{2.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.28×10³Pa．
答：（1）装满水后水的质量是2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压力是40N，压强是1.6×10³Pa；
（3）装满水后桌面受到的压强为1.28×10³Pa．

点评 本题考查质量、液体压强、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．