Question

【题目】如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是

A. ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B. ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙

C. ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙 D. ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

正方体放置地面时，对地面的压力等于物体重力，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。由p＝====＝ρgh可知甲、乙的密度关系，根据图知，甲切去的体积更小，根据m＝ρV判断切去部分质量关系。

沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，即h甲剩＝h乙剩，

此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等，即p甲＝p乙；

柱状物体对地面的压强p＝====＝ρgh，

所以可得：ρ甲gh甲剩＝ρ乙gh乙剩，

故ρ甲＝ρ乙；

（2）由图知，甲切去的体积较小，且ρ甲＝ρ乙，

由ρ＝可得m＝ρV，可知切去部分的质量m甲＜m乙。

故选：D。