Question

17．甲、乙两个圆柱形固体放置于水平地面上，质量相等，现分别在它们的上方各自水平切去一段质量，使得剩余的体积大小相等，问图中哪一个组合一定能保证甲切去的质量△m_甲大于乙切去的质量△m_乙（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 已知甲、乙两个圆柱形固体放置于水平地面上，质量相等，根据甲切去的质量△m_甲大于乙切去的质量△m_乙，剩余的体积大小相等，可推出甲、乙的密度关系，然后可知二者体积关系，由此可作出选择．

解答 解：已知m_甲=m_乙，当甲切去的质量△m_甲大于乙切去的质量△m_乙，
即m_甲剩＜m_乙剩，
又因为使得剩余的体积大小相等，即V_甲剩=V_乙剩，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，剩余的甲、乙密度关系，即甲、乙的密度关系，ρ_甲＜ρ_乙，
已知m_甲=m_乙，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，
甲、乙两个圆柱形原来的体积V_甲＞V_乙，则只有A符合．
故选A．

点评 此题考查密度公式及其变形的应用，根据已知条件判断出ρ_甲＜ρ_乙，是解答此题的关键．