Question

7．某蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I与电阻R成反比例，其关系图象如图所示，若点P在图象上，解答下列问题：
（1）求电流I关于电阻R的函数表达式；
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作，则限制电流不得低于8A且不得超过12A，请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

Answer 1

分析 （1）由题意可知，电源电压一定时，电流I与电阻R成反比例，设出函数表达式，把P点坐标代入即可得出答案；
（2）根据电流I关于电阻R的函数表达式得出限制电流的表达式，然后求出用电器可变电阻的控制范围．

解答 解：（1）由题意可知，电源电压一定时，电流I与电阻R成反比例，可设I=$\frac{k}{R}$，
由图象可知，I=6A时，R=4Ω，
则6A=$\frac{k}{4Ω}$，
解得：k=6A×4Ω=24A•Ω，
电流I关于电阻R的函数表达式为I=$\frac{24A•Ω}{R}$；
（2）因限制电流不得低于8A且不得超过12A，
所以，8A≤$\frac{24A•Ω}{R}$≤12A，
解得：2Ω≤R≤3Ω．
答：（1）电流I关于电阻R的函数表达式为I=$\frac{24A•Ω}{R}$；
（2）用电器的可变电阻应控制在2Ω≤R≤3Ω范围内．

点评 本题考查了学生对欧姆定律的理解与掌握，是一对基础题目．