Question

【题目】如图所示，已知小灯泡L1的额定电压为2V，L2的额定电压为6V，电源电压保持不变．当开关S1和S4闭合，S2和S3断开时，电压表示数为5V，L1实际消耗的功率为其额定功率的 ；当开关S1和S2闭合，S3和S4断开时，电压表的示数为3V；当开关S1和S3闭合，S2和S4断开时，电流表的示数为0.5A．设温度对电阻的影响可以不计，求L2的额定功率为多少？当S1、S2、S4均闭合，S3断开时，1min内电流产生的热量为多少？

Answer 1

【答案】解：

设电源电压为U
因为P=UI，I= ，Q=I2Rt；
所以，当开关S1和S4闭合，S2和S3断开时，R与L1串联（L2短路），依题意有：
U1= ×U1额= ×2V=1V
U=U1+5=1V+5V=6V
U1=I1R1①
U﹣U2=I1R ②；
当开关S1和S2闭合，S3和S4断开时，R与L2串联，依题意有：
U2=I2R2 ③
U﹣U2=I2R ④
由①、②、③和④得 = × = × = ⑤
当开关S1和S3闭合，S2和S4断开时，L1与L2串联，依题意有：
R1+R2= = =12Ω ⑥
由③、④、⑤和⑥得：R=R2=10Ω　　　　
L2的额定功率P2额= = =3.6W
当S1、S2、S4均闭合，S3断开时，L1、L2被短路，依题意有：
1min内电流产生的热量Q=I2Rt= = ×60s=216J
答：L2的额定功率为3.6W；当S1、S2、S4均闭合，S3断开时，1min内电流产生的热量为216J．
【解析】（1）当开关S1和S4闭合，S2和S3断开时，R与L1串联（L2短路），利用电功率公式P= 可求出U1；（2）再利用串联电路中电压关系和欧姆定律列出方程组求解L2的额定功率；（3）当S1、S2、S4均闭合，S3断开时，L1、L2被短路，根据题意结合Q=I2Rt 求出电流产生的热量．
【考点精析】掌握电功率的计算公式和焦耳定律的计算公式及其应用是解答本题的根本，需要知道计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R；焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中单位Q→焦；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒．）．