题目内容
10．
如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杠CD、电子秤等组成．杠杠始终在水平位置平衡．已知OC：OD=1：2，A的体积为0.02m3，A重为400N，B重为150N，动滑轮重100N，不计绳重与摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3）．求：（1）A的密度；
（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率；
（3）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（4）水位上涨过程中，电子秤所受的最大压力．
分析 （1）根据m=$\frac{G}{g}$计算长方体的质量，再根据ρ=$\frac{m}{V}$计算长方体的密度；
（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时，n=3，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可求得机械效率；
（3）已知物块A的体积（物块A的顶部刚没入水面时排开水的体积），利用阿基米德原理求物块A所受的浮力；
（4）对滑轮组进行受力分析，求出作用在C端的力，再利用杠杆平衡的条件求出D端的作用力，电子秤受到B的压力等于重力和拉力的合力．
解答 解：（1）长方体A的质量，根据G=mg可得：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，
长方体A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{40kg}{0.02{m}^{3}}$=2×103kg/m3，
（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时，n=3，根据η=W有/W总×100%可得：
机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{400N}{（400N+100N）}$×100%=80%；
（3）当水位上涨到A的上表面时，因为A浸没水中，所以V排=VA，
根据F=ρgV排可得：
A受到的浮力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N；
（4）水位上涨过程中，因要求电子秤所受的最大压力，即A浸没水中，受到的浮力最大F浮=200N，
n=3，根据力的平衡有：FC=$\frac{{G}_{动}+{G}_{物-}{F}_{A浮}}{n}$，
FC=$\frac{100N+400N-200N}{3}$=100N，
根据相互作用力大小相等可知，A对C端拉力与C对A物体拉力大小相等，所以作用在杠杆C端的力，因杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，
根据F1L1=F2L2可得：
FC L1=FDL2
100N×OC=OD×FD
解得：FD=$\frac{100N×OC}{OD}$=$\frac{100N}{2}$=50N
对B物体受力平衡，所以电子秤受到B物体对它的最大压力：
F压=FN=GB-FD=150N-50N=100N．
答：（1）A的密度为2×103kg/m3；
（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的，机械效率为80%；
（3）当水位上涨到A的上表面时，A物体浸没在水后所受浮力的大小为200N；
（4）水库中的水刚好浸没物体A时，B物体对电子秤最大的压力是100N．
点评 本题为力学综合题，考查了浮力的计算、机械效率的计算、杠杆平衡条件的应用，难点在第四问，注意滑轮组不是由一股绳子缠绕而成，要准确判断出提升重物的拉力．
导学教程高中新课标系列答案
小学课时特训系列答案
| A． | 以湖岸为参照物，龙舟是静止的 | |
| B． | 以龙舟上的座位为参照物，该龙舟是运动的 | |
| C． | 浆对水施力的作用时，水对浆也施加力的作用 | |
| D． | 手对水施加力的作用时，浆对手没有施加力的作用 |
| A． | 甲小孩和绳子 | B． | 绳子和车 | C． | 乙小孩和车 | D． | 甲小孩和乙小孩 |
| A． | 抽油烟机和照明灯只能同时工作 | |
| B． | 抽油烟机和照明灯工作时，它们两端的电压一定相等 | |
| C． | 抽油烟机和照明灯工作时，通过它们的电流一定相等 | |
| D． | 抽油烟机和照明灯工作时，它们的电阻一定相等 |
2010年10月沪杭高铁将正式运行，列车最高设计时速可达350千米/时，从杭州到上海只要38分钟，已知杭州到上海的距离为158.7千米，那么列车从杭州到上海的平均速度是250.6千米/时（保留一位小数）．