Question

2．若质量为60kg的人骑该车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶10分钟，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，g=10N/kg．求

质量	40kg	最高车速	30km/h
行驶时轮胎 着地总面积	0.02m2	电池容量	10A•h
蓄电池工作电压	36V	效率	80%

（1）车行驶时对地面的压强
（2）电动机牵引力做功的功率
（3）10分钟内电动车消耗的电能？

Answer 1

分析 （1）电动车对地面的压力等于人和电动车的总重力，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出车对地面的压强；
（2）当自行车匀速行驶时处于平衡状态，根据题意求出电动自行车受到的阻力，再根据二力平衡条件求出牵引力，最后根据P=Fv求出电动机牵引力做功的功率；
（3）根据W=Pt求出行驶10分钟，电动机对自行车做的功；
根据效率公式求出行驶10分钟，电动机消耗的电能．

解答 解：（1）车对地面的压力：
F=G=G_人+G_车=m_人g+m_车g=60kg×10N/kg+40kg×10N/kg=1000N，
该人在骑行时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.02{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（2）电动自行车受到的阻力：
f=0.02G=0.02mg=0.02×（40kg+60kg）×10N/kg=20N；
因匀速行驶的电动车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以F=f=20N；
牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=20N×6m/s=120W．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，电动车行驶10分钟牵引力做的功：
W=Pt=120W×600s=7.2×10⁴J．
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得消耗的电能：
W_总=$\frac{W}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{80%}$=9×10⁴J．
答：（1）车行驶时对地面的压强为5×10⁴Pa；
（2）电动机牵引力做功的功率为120W；
（3）10分钟内电动车消耗的电能为9×10⁴J．

点评 本题考查了二力平衡条件的应用和功率、功的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，还要注意知道电动的效率是指电动机对自行车做的功和电动机消耗电能的比值．