Question

12．2015年，南通建造的世界首座海洋生活平台“希望7号”出海试航．若试航中平台的排水量为2.5×10⁴t，以5m/s的速度匀速直线航行5km，所受阻力是平台重的0.016倍．取g=10N/kg，q_燃油=4×10⁷J/kg．求：
（1）平台航行5km所用时间；
（2）平台受到的浮力；
（3）平台所受牵引力的功率；
（4）若平台燃油机动力系统效率为40%，该试航过程至少需要燃烧的燃油质量．

Answer 1

分析 （1）由t=$\frac{s}{v}$求出航行时间，
（2）根据阿基米德原理F_浮=G_排即可求出浮力；
（3）根据二力平衡求出牵引力的大小，利用W=Fs求出牵引力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（4）根据Q_放=$\frac{W}{η}$求出燃油放出的热量，再利用m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{燃油}}$即可求出燃油质量．

解答 解：（1）平台航行的路程s=5km=5×10³m，
由v=$\frac{s}{t}$得，平台航行5km所用时间：
t=$\frac{s}{v}$=5×10³m/5m/s=1×10³s；
（2）平台的排水量为：
m_排=2.5×10⁴t=2.5×10⁷kg，
根据阿基米德原理可知，平台受到的浮力
F_浮=G_排=m_排g=2.5×10⁷kg×10N/kg=2.5×10⁸N；
（3）平台漂浮时，G=F_浮=2.5×10⁸N，
平台所受的阻力f=nG=0.016×2.5×10⁸N=4×10⁶N，
根据二力平衡条件，平台所受的牵引力：
F_牵=f=4×10⁶N，
牵引力做的功W=Fs=4×10⁶N×5×10³m=2×10¹⁰J，
则平台所受牵引力的功率：
P=W/t=2×10¹⁰J/1×10³s=2×10⁷W；
（4）燃油燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=2×10¹⁰J/0.4=5×10¹⁰J，
燃油质量：
m=Q_放/q_燃油=5×10¹⁰J/4×10⁷J/kg=1.25×10³kg．
答：（1）平台航行5km所用时间为1×10³s；
（2）平台受到的浮力2.5×10⁸N；
（3）平台所受牵引力的功率2×10⁷W；
（4）若平台燃油机动力系统效率为40%，该试航过程至少需要燃烧的燃油质量为1.25×10³kg．

点评 本题考查了速度、浮力、功率及效率的计算相关的物理知识，综合性很强，计算量比较大，具有一定的难度，明确排水量的含义（排开水的质量）是本题的关键．