Question

4．粗糙的水平地面上有一正方体木块．现用水平推力F推它，推力F与木块的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示．已知正方体木块高h=20厘米，密度ρ=0.6×10³千克/米³．

（1）求木块的质量和木块对地面的压强；
（2）请在图丙中，画出0～6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线．

Answer 1

分析 （1）知道木块的边长可求木块的体积，又知道木块的密度，利用m=ρV求木块的质量；
木块对地面的压力和自身的重力相等，求出受力面积，利用压强公式求对地面的压强；
（2）物体处于平衡状态时受到的力就是平衡力，根据平衡力的大小相等判断出摩擦力的大小．据此作图．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得木块的质量：
m=ρV=0.6×10³kg/m³×（0.2m）³=4.8kg；
木块静止时对地面的压力：F=G=mg=4.8kg×10N/kg=48N，
底面积：S=（0.2m）²=0.04m²，
木块静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{48N}{0.04{m}^{2}}$=1200Pa；
（2）在0～1s内物体没有移动，处于静止状态，摩擦力与推力相平衡，即此时摩擦力为5N；
由图甲可知木块在3～5s内受到的推力F=10N；由图乙可知，木块在3～5s内做匀速直线运动，此时木块所受的摩擦力和推力是水平方向上的一对平衡力，摩擦力等于推力等于10N；
由图乙可知，木块在1～3s内做加速运动，接触面的粗糙程度不变、物体间压力大小不变，物体受到的滑动摩擦力不变，则1～3s木箱受到的摩擦力大小为10N；
由图乙可知，木块在5～6s内做减速运动，接触面的粗糙程度不变、物体间压力大小不变，物体受到的滑动摩擦力不变，则5～6s木箱受到的摩擦力大小为10N；
图象如下图：

答：（1）木块的质量为4.8kg；木块对地面的压强为1200Pa；
（2）如上图所示．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、二力平衡条件的应用，能从图象上得到有用的物理信息是解题的关键，是一道锻炼学生分析思考能力的好题．