Question

6．一个质量为5.4kg的铝球，测得体积为2.5dm³．已知铝的密度2.7×10³kg/m³，请你通过计算判断这个铝球是否是实心的？如果是空的，求出此球空心部分的体积．

Answer 1

分析 （1）已知铝球的体积和质量，利用密度公式的变形公式求铝球中铝的体积，再与实际体积相比较即可得出是否空心；
（2）铝球的实际体积减掉铝的体积即为空心部分的体积．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{5.4kg}{2.7×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³=2dm³＜2.5dm³，
因为V_铝＜V_球，
所以铝球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铝=2.5dm³-2dm³=0.5dm³．
答：该铝球是空心，空心部分的体积为0.5dm³．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道V_球=V_空+V_铝是本题的关键．