Question

9．我市部分中小学投入使用的新型安全校车，这种校车的性能完全符合校车12项安全标准．求：
（1）若校车和学生总质量为9000kg，车轮与地面的接总触面积为0.15m²，求校车对水平路面的压强；
（2）若校车在额定功率下以20m/s的速度在一段平直路面是匀速行驶，校车受到的阻力是4500N，求校车发动机的额定功率．
（3）已知该校车发动机的效率为25%，若校车在额定功率下行驶了1000秒，求消耗汽油的质量．（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出校车的总重力即为校车对地面的压力，根据F=G=mg求出其大小，又知道车轮与地面的接触总面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出校车对地面的压强；
（2）校车在一段平直路面匀速行驶时处于平衡状态，发动机提供的水平牵引力和受到的阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出校车发动机的额定功率；
（3）根据W=Pt求出校车在额定功率下行驶了1000s发动机做的功，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗汽油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出消耗汽油的质量．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，校车对水平地面的压力：
F=G=mg=9000kg×10N/kg=9×10⁴N，
校车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{4}N}{0.15{m}^{2}}$=6×10⁵Pa；
（2）因校车在一段平直路面匀速行驶时处于平衡状态，
所以发动机提供的水平牵引力和受到的阻力是一对平衡力，
则校车发动机提供的水平牵引力：
F′=f=4500N，
校车发动机的额定功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=4500N×20m/s=9×10⁴W；
（3）校车在额定功率下行驶1000s，发动机牵引力所做的功：
W=Pt=9×10⁴W×1000s=9×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{25%}$=3.6×10⁸J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈7.83kg．
答：（1）校车对水平路面的压强为6×10⁵Pa；
（2）校车发动机的额定功率为9×10⁴W；
（3）消耗汽油的质量为7.83kg．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、功率公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．