Question

5．如图为某款擦窗机器人，它凭借其底部的真空泵在机身和玻璃之间 形成低气压，牢牢地吸附在竖直玻璃上．请回答：
（1）当它静止在竖直玻璃上时，受到的摩擦力方向是竖直向上．
（2）擦窗机器人的擦试速度是4分钟/米²，要擦完总面积为 3 米²的窗玻璃需要12分钟．
（3）工作时擦窗机器人对玻璃的压力为28牛，内外气压差达到800帕，求擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为多少平方米？
（4）擦窗机器人的总质量为1.2千克，工作时的实际功率为80瓦，它在竖直向上擦窗过程中有0.25%的电能用于克服重力做功．若窗户足够高，持续竖直向上擦窗20分钟，擦窗机器人可上升的最大高度为多少米？（取g=10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）物体静止时处于平衡状态，受到的力为平衡力；
（2）根据题意求出时间；
（3）根据公式p=$\frac{F}{S}$求出面积的大小；
（4）根据W=Pt求出消耗的电能，从而求出克服重力所做的功，根据W=Gh求出高度．

解答 解：（1）擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，处于平衡状态，竖直方向受到的重力和摩擦力是一对平衡力，故摩擦力的方向是竖直向上的；
（2）擦窗机器人的擦试速度是4分钟/米²，要擦完总面积为 3 米²的窗玻璃需要的时间为：t=4分钟/米²×3 米²=12分钟；
（3）由p=$\frac{F}{S}$得，擦窗机器人与玻璃的接触面积为：S=$\frac{F}{p}$=$\frac{28N}{800Pa}$=0.035m²；
（4）机器人消耗的电能为：W_电=P_电t=80W×1200s=96000J；
克服重力所做的功为：W'=W_电η=96000J×0.25%=240J；
机器人的重力为：G=mg=1.2kg×10N/kg=12N；
由W=Gh得上升的高度为：h=$\frac{W'}{G}$=$\frac{240J}{12N}$=20m．
答：（1）竖直向上；（2）12；（3）擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为0.035m²；（4）擦窗机器人可上升的最大高度为20m．

点评 本题考查了二力平衡条件和压强公式、功公式的应用，是一道基础题．