Question

11．同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平桌面上，如图所示，它们的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，则它们对地面的压力之比为F_A：F_B=1：1，它们对地面的压强之比为P_A：P_B=2：1．

Answer 1

分析 对于粗细均匀的固体，其产生的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，据此判断它们对地面的压强之比，根据F=pS求出它们对地面的压力之比．

解答 解：同种材料制成的两个实心圆柱体其密度相同都为ρ，实心圆柱体对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
则它们对地面的压强之比：
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{ρg{h}_{A}}{ρg{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{A}}{{h}_{B}}$=$\frac{2}{1}$，
由p=$\frac{F}{S}$可得，它们对地面的压力之比：
$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}{S}_{A}}{{p}_{B}{S}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$×$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1}$．
故答案为：1：1； 2：1．

点评 本题考查了压力之比和压强之比的计算，正确的应用规则、均匀物体（圆柱体、正方体、正方体）对水平面上的压强表达式p=ρgh是关键．