Question

19．水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体．将质量相等、体积不等的正方体物块M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平．则（　　）

• A． M受到的浮力大于N受到的浮力
• B． M的密度小于N的密度
• C． 甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强
• D． 若将N也放入甲液体中静止时，N沉在杯底

Answer 1

分析 （1）根据物体浮沉条件比较两物块所受浮力关系；
（2）根据密度公式比较两物块的密度关系；
（3）首先根据阿基米德原理比较两种液体的密度关系，然后根据液体压强公式比较杯底受到的压强关系；
（4）首先根据两种液体的密度关系判断N放入甲液体中的状态．

解答 解：A、物块M在甲中漂浮，则F_浮M=G_M；物块N在乙中悬浮，则F_浮N=G_N；
而两物块质量相等，即G_M=G_N，所以M受到的浮力等于N受到的浮力．故A错误；
B、由图知，M的体积小于N的体积，两物块质量相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，M的密度大于N的密度．故B错误；
C、由图知，M排开液体的体积小于N排开液体的体积，又知M受到的浮力等于N受到的浮力；
根据F_浮=ρ_液gV_排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ_甲＞ρ_乙；
两液面等高，根据p=ρ_液gh可知，甲液体对杯底的压强大于乙液体对怀底的压强．故C正确；
D、物块N在乙中悬浮，则ρ_N=ρ_乙，又因为ρ_甲＞ρ_乙，所以ρ_N＜ρ_甲，故将N放入甲液体中静止时，N漂浮，故D错误．
故选C．

点评 此题考查物体浮沉条件、密度、液体压强公式的应用，同时考查阿基米德原理和浮力产生的原因等知识点，是一道综合性很强的题目，此题难度适中，适合学生训练，属于中档题．