Question

7．一只容积为500厘米³的容器装满水，将某实心金属块浸没在水中，溢出水的质量为200克，剩余水和金属块的总质量为600克．求：①金属块的体积；②金属块的密度．

Answer 1

分析 ①已知水的密度和溢出水的质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出溢出水的体积，即为金属块的体积；
②利用ρ=$\frac{m}{V}$求出原来水的质量，再求出金属块的质量，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$计算金属块的密度．

解答 解：
①根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的体积：
V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，
根据题意可知，金属块的体积V_金属=V_溢水=200cm³；
②一只容积为500厘米³的容器装满水，则原来水的体积V_水=V_容=500cm³，
水的质量m_原来=ρ_水V_水=1g/cm³×500cm³=500g，
金属块的质量：
m_金属=m_剩+m_溢水-m_原来=600g+200g-500g=300g，
金属块的密度：
ρ_金属=$\frac{{m}_{金属}}{{V}_{金属}}$=$\frac{300g}{200c{m}^{3}}$=1.5g/cm³．
答：①金属块的体积为200cm³；
②金属块的密度为1.5g/cm³．

点评 此题考查密度公式的应用，关键是知道原来水的体积等于容器的体积，金属块的体积就是溢出水的体积．