Question

11．一个地质勘探小分队，在野外河边休息时发现了一种矿石，他们非常想尽快知道这种矿石的密度大约是多少，于是他们拿出喝水用的杯子、缝衣服用的细线和弹簧测力计，进行了如下实验（g取10N/kg）：
（1）将小石块悬挂在弹簧测力计下，示数如甲图所示，则小石块的重力为2.6N；
（2）将小石块慢慢浸入水中，弹簧测力计示数将逐渐变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）；小石块浸没到水中后，弹簧测力计的示数如乙图所示，此时小石块在水中所受的浮力为1.0N；小石块的体积为1.0×10^-4m³；
（3）由此可计算出小石块的密度为2.6×10³kg/m³；
（4）若将乙图烧杯中的清水换成盐水，弹簧测力计的示数将变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）根据测量计的分度值以及指针的位置读出读出弹簧测力计在空气中的示数，即为小石块的重力．
（2）小石块浸入水中，石块受到重力、拉力、浮力作用，并且重力=拉力+浮力，根据浮力大小判断拉力大小．
根据称重法求出小石块受到的浮力；根据阿基米德原理求出物体排开液体的体积，即小石块的体积．
（3）根据密度的计算公式计算小石块的密度；
（4）根据阿基米德原理的变形公式判断浮力大小变化，再根据平衡力的特点判断弹簧测力计示数的变化．

解答 解：（1）根据图甲可知，每一个大格代表1N，每一个小格代表0.2N，弹簧测力计测得小石块的重力：G=2.6N．
（2）小石块慢慢浸入水时，受到重力、拉力、浮力作用，并且G=F+F_浮；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，水的密度不变，排开水的体积增大，浮力增大，重力不变，故弹簧测力计的拉力变小；
如图乙可知，小石块浸没到水中后，弹簧秤的示数为1.6N，则小石块受到的浮力：F_浮=G-F_拉=2.6N-1.6N=1N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，小石块浸没在水中，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³．
（3）小石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{2.6N}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.6×10³kg/m³；
（4）由F_浮=ρ_液gV_排可知，浮力跟液体的密度和排开液体的体积有关，在物体排开液体的体积不变时，将图乙烧杯中的清水换成盐水，则液体的密度增大，浮力增大；由G=F+F_浮可知，当重力不变，浮力增大时，弹簧测力计的示数变小．
故答案为：
（1）2.6；（2）变小；1.0；1.0×10^-4；（3）2.6×10³；（4）变小．

点评 本题考查了固体密度的测量，固体的质量和体积都不是由天平和量程测量的，而是利用测量重力求质量，利用物体在空气中测量重力，浸没在水中测量拉力，求出浮力，根据阿基米德原理求出体积，这种间接测量的方法给解题带来难度．