Question

3．图甲是建造码头时，用钢缆绳拉着实心长方体A以0.3米/秒的速度匀速竖直下降的情景．图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象．
（1）长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×10⁴牛．
（2）长方体A的密度为1.5×10³千克∕米³．

Answer 1

分析 （1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，得出重力大小，当长方体A完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此计算长方体A浸没在水中后受到的浮力；
（2）求出了长方体A受到的浮力，由阿基米德原理计算出A的体积，从而计算出A的密度．

解答 解：
（1）由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，
所以拉力与重力是一对平衡力，则：G=F=3×10⁴N，
10～15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，
由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′=1×10⁴N，
所以长方体受到的浮力：F_浮=G-F′=3×10⁴N-1×10⁴N=2×10⁴N；
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排可得，A的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2m³，
所以A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{2{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10³kg∕m³；
故答案为：（1）2×10⁴；（2）1.5×10³．

点评 本题考查了浮力、密度的计算，解题关键是通过图乙确定A的重力，并根据浮力等于重力减去拉力求出长方体A浸没在水中后受到的浮力．