Question

4．在老师的指导下，小刚和小红通过实验探究“220V　60W”和“220V　15W”的白炽灯接到电路中哪个更亮．小刚的实验结论是“220V　60W”灯泡更亮，小红却得出了与小刚相反的结论．
（1）他们是怎样把两个灯泡接在照明电路中的？请完成虚线框内的电路连接．
（2）说出小刚或小红实验结论成立的条件，并说明理由．

Answer 1

分析 知道额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得求出电阻，经计算，60W灯泡的电阻小于15W灯泡的电阻．两灯的连接方式只有串联和并联两种，两灯的亮度不同，一定是实际功率不同．并联时电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，60W灯泡的电阻小，实际功率越大，灯泡越亮，属于小刚的连接方式．串联时电流相等，根据P=I²R得，15W灯泡的电阻大，实际功率越大，灯泡越亮，属于小红的连接方式．

解答 解：由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，“220V 60W”的电阻是：R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{60W}$=806.7Ω，
“220V 15W”的电阻是：R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{15W}$=3226.7Ω，
（1）小刚的连接方法：“220V 60W”和“220V 15W”并联在220V电路上，灯泡都能在额定电压下正常发光，即60W灯泡更亮．
小红的连接方法：“220V 60W”和“220V 15W”两灯泡串联，通过两灯泡的电流相等；
经计算，60W灯泡的电阻小于15W灯泡的电阻；根据P=I²R可知15W灯泡的实际功率较大，即15W的灯泡更亮．
故答案为：

（2）小刚的连接方式：根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，两灯并联，两灯的电压相等，60W灯泡的电阻小，实际功率越大，灯泡越亮．
小红的连接方式：根据P=I²R得，两灯串联，串联时电流相等，15W灯泡的电阻大，实际功率越大，灯泡越亮．
答：小刚实验结论成立的条件，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，并联电压相等，电阻越小，实际功率越大，灯泡越亮．
小红实验结论成立的条件，根据P=I²R得，串联电流相等，电阻越大，实际功率越大，灯泡越亮．

点评 根据额定电压和额定功率求出额定电流和电阻是常用的一种方法，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$常用于并联电路中，根据电阻比较实际功率的大小；P=I²R用于串联电路中，根据电阻比较实际功率的大小．