Question

4．实验室要测量一只阻值约为两百欧左右的电阻Rx的阻值，能提供的器材有：干电池两节、电压表（量程为0～3V、0～15V）、电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、滑动变阻器R（100Ω  2A）各一只、开关和导线若干．现要测量待测电阻R_x的阻值，图甲中为连接了部分元件的电路．
（1）请你用笔画线代替导线，将电路连接完整，要求滑片P向右滑动时，电流表示数变小．
（2）闭合开关，电流表示数很小、电压表示数如图乙所示，则R_x两端电压为2.2V．电流表示数很小说明被测电阻R_x阻值很大 （“很小”或“很大”）．
（3）由于上述实验无法算出R_x的电阻值，小明设计了如图丙所示的实验，请根据电路图写出简要步骤和电阻Rx的表达式．
实验步骤：①将滑片移动阻值最大端      ②用电压表分别测出R_χ和滑动变阻器两端的电压U₁、U₂
电阻R_x的表达式R_x=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$×100Ω．

Answer 1

分析 （1）本实验中滑动变阻器、被测电阻和电流表应串联，滑动变阻器的滑片向右移动时电流变小，电阻变大，据此连接电路图；
（2）由图甲知电压表量程，由图乙可读出电压表示数；
电流表、电压表均有示数，可排除断路和短路情况；电流表示数很小，则说明电路中的电阻很多；
（3）只有电压没有电流，不能计算R_X的电阻值，利用上述器材根据串联电路特点和欧姆定律设计实验并计算其阻值．

解答 解：
（1）测电阻的实验中，滑动变阻器、被测电阻和电流表应串联，滑动变阻器的滑片向右移动时电流变小，电阻变大，应将变阻器左下角接线柱接入电路中，注意电表的正负接线柱不能接反，如图所示：
；
（2）由图乙可知，电压表使用0-3V量程，分度值为0.1V，由图乙可知电压表示数为2.2V；
刚闭合开关，电路中的电流很小，电阻两端的电压能够达到2.2V，由I=$\frac{U}{R}$可知，是因为电阻的阻值较大造成；
（3）根据串联电路特点和欧姆定律的特点，将滑片移动阻值最大端，用电压表分别测出R_χ和滑动变阻器两端的电压U₁、U₂；
根据串联电路中电流相等：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}}{R}$，
所以R_X=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$×100Ω．
故答案为：（1）见上图；（2）2.2；很大；（3）①将滑片移动阻值最大端；②用电压表分别测出R_χ和滑动变阻器两端的电压U₁、U₂；$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$×100Ω．

点评 本题是测电阻的实验，考查了电路连接、电压表的读数、电阻的计算和特殊方法测电阻的设计，关键是知道只有电压表和已知最大的滑动变阻器，可以借助这两都的组合间接测电流．本题还可以通过调节变阻器在最大和最小值进分别测R_x两端电压来解答．