Question

14．如图所示是小李家的部分电路，灯L上标有“220V 40W”，他将电阻丝电阻为40Ω的电热水壶插入插座，发现烧开满壶水需要5min，电热水壶的电阻丝产生的热量为3×10⁵J，若灯丝和电阻丝的电阻均不随温度变化，求：
（1）导线E通过插孔与电热水壶的什么部分相连？其目的是什么？
（2）火线与零线间的实际电压为多少？
（3）开关S闭合时，灯L的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据安全用电的原则可知电热水壶的金属外壳要与地线相连，以防止漏电造成触电事故；
（2）知道电热水壶的电阻值、加热时间和在这段时间内产生的热量，利用Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求电热壶两端的电压；
（3）根据灯的铭牌可以求灯丝电阻，又求出了实际电压，利用电功率的公式求灯的实际电功率．

解答 解：
（1）导线E与电热水壶的金属外壳相连接．         
目的是防止发生漏电时，金属外壳带电，人接触它有触电危险．
（2）因为电热水壶的电阻丝产生的热量Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
电热壶两端的电压：
 U=$\sqrt{\frac{QR}{t}}$=$\sqrt{\frac{3×1{0}^{5}J×40Ω}{300s}}$=200V，
所以火线与零线间的实际电压为200V；
（3）由灯的铭牌可求灯丝电阻：
 R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
灯的实际功率：
 P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（200V）^{2}}{1210Ω}$≈33W．
答：（1）导线E与电热水壶的金属外壳相连接；目的是防止发生漏电时，金属外壳带电，人接触它有触电危险．
（2）火线与零线间的实际电压为200V；
（3）开关S闭合时，灯L的实际功率是33W．

点评 本题考查了电功的计算、电热的计算、电功率的计算，涉及到灯铭牌的利用和安全用电常识，知识点多，属于难题．