Question

5．一个容器中装有质量为72kg的水．已知水的密度是1.0×10³kg/m³，冰的密度是0.9×10³kg/m³．试求：
（1）这些水的体积是多少？
（2）这些水全部结为冰后，体积变化了多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和密度，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$得到水的体积；
（2）水结冰后质量不变，已知冰的质量和密度，可以得到水结冰后的体积；已知冰的体积和水的体积，两者之差就是变化的体积．

解答 解：
（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以水的体积为V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{72kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.072m³；
（2）水结冰后冰的质量为m_冰=m_水=72kg，
冰的体积为V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{72kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.08m³；
体积变化了△V=V_冰-V_水=0.08m³-0.072m³=0.008m³．
答：（1）水的体积是0.072m³；   
（2）这些水全部结为冰时，体积减小了0.008m³．

点评 此题考查了密度变形公式的应用，知道水结冰前后质量不变是解答的基础．