Question

7．如图所示，某工人重600N，站在水平地面上，向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10^-2m³，重360N的物体，物体被提升的速度为0.1m/s．已知滑轮组的机械效率是80%（物体始终浸没在水中，且忽略水对物体的阻力，g=10N/kg），求：
（1）滑轮组对物体的拉力；
（2）工人匀速拉动绳子时对绳子的拉力；
（3）工人对绳子拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）物体浸没水中排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求物体浸没在水中时受到的浮力；提起物体时，滑轮组对物体的拉力等于物体重力减去浮力；
（2）由图知，n=3，拉力端移动的距离s=3h，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$=$\frac{{F}_{拉}h}{F3h}$=$\frac{{F}_{拉}}{3F}$，据此求工人对绳子的拉力；
（3）由图知，n=3，拉力端移动的速度等于物体移动速度的3倍，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力的功率．

解答 解：
（1）物体浸没在水中排开水的体积：V_排=V=1.2×10^-2m³，
物体浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1.2×10^-2m³×10N/kg=120N；
提起物体时，滑轮组对物体的拉力：
F_拉=G_物-F_浮=360N-120N=240N；
（2）由图知，n=3，拉力端移动的距离s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$=$\frac{{F}_{拉}h}{F3h}$=$\frac{{F}_{拉}}{3F}$，
工人对绳子的拉力：
F=$\frac{{F}_{拉}}{3η}$=$\frac{240N}{3×80%}$=100N；
（3）由图知，n=3，拉力端移动的速度v=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=100N×0.3m/s=30W．
答：（1）滑轮组对物体的拉力为240N；
（2）工人匀速拉动绳子时对绳子的拉力为100N；
（3）工人对绳子拉力的功率为30W．

点评 本题考查了浮力、功率、拉力的计算，灵活的应用功率公式P=Fv和滑轮组机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$=$\frac{{F}_{拉}h}{F3h}$=$\frac{{F}_{拉}}{3F}$是关键．