Question

13．某同学在测液体密度的实验中，测得的数据如表所示．由此可见，该液体的密度等于0.8×10³千克/米³，量筒的质量为68克，表格中X的值是100．

量筒和液体的总质量（克）	100	132	148
液体的体积（厘米3）	40	80	X

Answer 1

分析 （1）液体和量筒的总质量等于液体的质量和量筒的质量之和；
（2）分别利用液体的密度和体积表示出液体的质量，再结合量筒的质量表示出液体和容器的总质量，得到一个关于液体密度和量筒质量的二元一次方程组．从而可以求得此题的答案；
（3）知道液体和量筒的总质量和量筒的质量，计算出液体的质量，再根据密度计算公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出液体的体积．

解答 解：（1）设液体的密度为ρ，量筒的质量为m，第一次测量时液体体积V₁=40cm³，液体和量筒的总质量为m₁=100g，
第二次液体的体积V₂=80cm³，液体和量筒的总质量为m₂=132g，
（2）根据液体质量和量筒质量与总质量的关系可知：
ρV₁+m=m₁ ①
ρV₂+m=m₂ ②
代入数据得：ρ×40cm³+m=100g ③
ρ×80cm³+m=132g ④
解得：ρ=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³，
m=68g．
（3）当量筒和液体总质量是148g时，
液体质量m_液=148g-68g=80g
由ρ=$\frac{m}{V}$得，液体的体积：
V₃=$\frac{{m}_{3}}{ρ}$=$\frac{80g}{0.8g/c{m}^{3}}$=100cm³．
故答案为：0.8×10³；68；100．

点评 明确总质量与液体质量和容器质量三者之间的关系是解决此题的入手点，将液体质量用液体的体积和密度表示出来是解决此题的关键．