Question

20．在一次课外活动中，某物理兴趣小组重新做了物体浮沉条件的实验，他们先把鸡蛋放入盛满清水的溢水杯中，鸡蛋沉入水中，他们用量筒测得溢出水的体积为50mL；然后他们又把鸡蛋擦干，放入盛满浓盐水的溢水杯中，浓盐水的密度为1.25×10³kg/m³，结果鸡蛋漂浮在水面上，用量筒测得溢出浓盐水的体积为44mL．请你根据以上实验数据算出鸡蛋的密度是多少？

Answer 1

分析 由题知，鸡蛋的体积等于排开水的体积（溢出水的体积），知道鸡蛋排开盐水的体积，利用阿基米德原理求
鸡蛋受到盐水的浮力；再根据漂浮条件和G=mg求鸡蛋的质量；最后利用ρ=$\frac{m}{V}$求鸡蛋的密度．

解答 解：
由题知，鸡蛋的体积：
V=V_溢水=50mL=5×10^-5m³，
鸡蛋排开盐水的体积：
V_排盐水=44mL=4.4×10^-5m³，
鸡蛋受到盐水的浮力：
F_浮=ρ_盐水V_排g=1.25×10³kg/m³×4.4×10^-5m³×10N/kg
=0.55N．
因为鸡蛋在盐水中漂浮，
所以F_浮=G=0.55N，
鸡蛋的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.55N}{10N/kg}$=0.055kg
鸡蛋的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.055kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³．
答：鸡蛋的密度是1.1×10³kg/m³．

点评 本题考查了密度的计算，计算时注意单位统一：1mL=1cm³=1×10^-6m³．