Question

8．吴丽发现家中电视机的额定功率为121W，额定电压为220V；电饭锅上的铭牌如下表，工作电路如图：

型号	WKF-315S
电源	220V～50Hz
加热功率	1100W
保温功率	330W
制造商	×××小家电有限公司

请完成下列问题．
（1）电饭锅加热电阻的阻值是多少？
（2）已知电饭锅在额度电压下正常工作600s，恰好能将1标准大气压下1.65kg、20℃的水烧开．该电饭锅烧开这些水时的工作效率是多少？[c_水=4.2×10³J（kg•℃）]
（3）当吴丽家中的电器只有电视机和电饭锅工作时，将1标准大气压下1.65kg、20℃的水烧开用了726s．她通过观察电能表的转动圈数，计算得到该过程共耗电0.2035度．求吴丽家中电路的实际电压和通过电视机的实际电流各是多少？（不考虑电压变化对电饭锅工作效率的影响）

Answer 1

分析 （1）已知正常加热时电饭锅的功率和电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热电阻的阻值；
（2）根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，根据W=Pt求出正常加热时电饭锅消耗的电能，再根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$计算电饭锅的工作效率；
（3）根据题意可知，水吸收的热量不变，电饭锅的工作效率不变，则电饭锅正常烧开这些水时消耗的电能不变，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t 计算电路的实际电压；已知该过程总共消耗的电能，可求得电视机消耗的电能，利用W′=U_实I_实t′计算通过电视机的实际电流．

解答 解：
（1）由电路图可知，当温控开关闭合时，电路为电阻R的简单电路，此时总电阻最小，总功率最大，电饭锅处于加热状态；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电饭锅加热电阻的阻值：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.65kg×（100℃-20℃）=5.544×10⁵J；
电饭锅正常烧开这些水时消耗的电能：
W=P_加热t=1100W×600s=6.6×10⁵J；
电饭锅的工作效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{5.544×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%=84%．
（3）根据题意可知，水吸收的热量不变，电饭锅的工作效率不变，则电饭锅正常烧开这些水时消耗的电能不变，即W=6.6×10⁵J；
电饭锅与电视机并联，并联电路各支路两端电压相等；
根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t 可得，电路的实际电压：
U_实=$\sqrt{\frac{WR}{t′}}$=$\sqrt{\frac{6.6×1{0}^{5}J×44Ω}{726s}}$=200V；
已知该过程共耗电0.2035度，即W_总=0.2035度=0.2035kW•h=0.2035×3.6×10⁶J=7.326×10⁵J；
则电视机消耗的电能：W′=W_总-W=7.326×10⁵J-6.6×10⁵J=7.26×10⁴J；
又因为电视机消耗的电能W′=U_实I_实t′，
所以通过电视机的实际电流：I_实=$\frac{W′}{{U}_{实}t′}$=$\frac{7.26×1{0}^{4}J}{200V×726s}$=0.5A．
答：（1）电饭锅加热电阻的阻值是44Ω；
（2）该电饭锅烧开这些水时的工作效率是84%；
（3）吴丽家中电路的实际电压为200V，通过电视机的实际电流为0.5A．

点评 本题考查了电功与热量的计算，涉及到吸热公式、电功率公式和效率公式的灵活应用；难点是第3问，注意对题意的理解，根据电功公式可求得实际电压和实际电流．