Question

5．“五一”小长假，中央电视台千岛湖水下古城探秘大型直播把很多人吸引在电视机前．某科学兴趣小组通过查询资料进一步了解有关该事件的信息，这次探秘的主要任务是由机器人下水完成，该机器人的有关数据：体积为0.2立方米；工作水深300米；水下最高速度3节（1节=1.852km/h）．（g=10牛/千克）
（1）机器人下水探秘的深度最大不能超过300米的原因是：机器人受到水压强随着深度的增加而增大．
（2）机器人从水面上方一直潜到300米深的水底，受到的最大浮力为2000N．
（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.4米/秒的水平速度匀速运动10秒时，机器人水平推进力的所做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）液体内部压强随深度的增加而增大；
（2）已知机器人的体积，可知排开水的体积，根据阿基米德原理计算受到水的浮力；
（3）根据机器人所受水的阻力与速度的关系图，推出速度为0.4/s时机器人受的阻力，因为匀速运动，所以推力和阻力是一对平衡力，大小相等，根据v=$\frac{s}{t}$计算运动的路程，根据W=Fs计算推力所做功．

解答 解：（1）由液体内部压强特点可知，机器人受到水压强随着深度的增加而增大，所以下潜深度最大不能超过300米的；
（2）机器人排开水的体积等于自身体积，由阿基米德原理可知，机器人受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2000N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，机器人运动的路程：
s=vt=0.4m/s×10s=4m；
从图中可以看出，机器人在水下运动时，所受水的阻力与速度成正比，所以机器人在水下以0.4m/s的水平速度匀速运动时，受到的阻力为f=140N，
因为物体匀速运动，所以水平推力F=f=140N，推力所做的功：
W=Fs=140N×4m=560J．
故答案为：（1）增大；（2）2000N；（3）机器人水平推进力的所做的功是560J．

点评 此题主要考查的是学生对阿基米德原理、二力平衡知识、速度和功计算公式的理解和掌握，看懂图象是解决此题的关键．