题目内容
6．
如图所示，质量为70kg的工人利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B，当提升物A时，工人在5s内将质量为100kg的物体A提升1m，此时滑轮组的机械效率为80%，当用同样的速度提升物体B时，滑轮组的机械效率为75%．假设在控绳子的过程中，工人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）| A． | 工人对物体A做的功是1250J | |
| B． | 动滑轮重300N | |
| C． | 工人在提升物体B时做功的功率是150W | |
| D． | 匀速提升物体B时工人对地面的压力是200N |
分析 （1）利用G=mg求物体A的重力，再利用W=Gh求工人对A做的有用功；
（2）不计绳重和摩擦，知道物体A重力和机械效率，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求动滑轮重力；
（3）不计绳重和摩擦，知道动滑轮重力和机械效率，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求物体B重力；而物体B移动速度等于A速度，由图知n=2，拉力端的速度等于物体B移动速度的2倍；不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（GB+G轮），再利用P=Fv求工人在提升物体B时做功的功率；
（4）匀速提升物体B时工人对地面的压力等于人的重力减去拉力．
解答 解：
A、物体A的重力：GA=mAg=1000kg×10N/kg=1000N；工人对A做的有用功：W有用=Gh=1000N×1m=1000J，故A错误；
B、不计绳重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{A}h}{（{G}_{A}+{G}_{动}）h}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{动}}$=$\frac{1000N}{1000N+{G}_{动}}$=80%，解得：G动=250N，故B错误；
C、提升物体B时，不计绳重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{B}+{G}_{动}}$=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{B}+250N}$=75%，解得物体B的重力：GB=750N，
物体B移动速度：vB=vA=$\frac{h}{t}$=$\frac{1m}{5s}$=0.2m/s，
由图知n=2，绳子自由端的速度：v=2vB=2×0.2m/s=0.4m/s，
不计绳重和摩擦，拉力FB=$\frac{1}{2}$（GB+G轮）=$\frac{1}{2}$（750N+250N）=500N，
工人在提升物体B时做功的功率：P=FBv=500N×0.4m/s=200W，故C错误；
D、匀速提升物体B时工人对地面的压力：F压=G人-FB=mg-FB=70kg×10N/kg-500N=200N，故D正确．
故选：D．
点评 本题考查了使用滑轮组时重力、有用功的计算和效率公式的应用，利用不计绳重和摩擦机械效率的推导公式η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$．
月底张明家电能表的情况如图所示．然后从记录本上查出上月底电能表的示数是811.6千瓦时，张明家本月消耗的电能为120千瓦时．若按每千瓦时0.45元计费，张明家本月应缴电费为54元．张明家同时使用的用电器总功率不得超过4400瓦．
| A． | 增加一倍 | B． | 减小为原来的一半 | ||
| C． | 保持不变 | D． | 无法判定 |
